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已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.
如圖,已知直線a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求證:b∥α。

證明:過a作平面β,使它與平面α相交,交線為c,
因為a∥α,,α∩β=c,
所以a∥c,
因為a∥b,
所以b∥c,
又因為,
所以,b∥α。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.
(要求:構(gòu)造圖形,寫出已知,求證,并用數(shù)學語言證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.

如圖,已知直線平面,且,,都在外.求證:

 


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.
(要求:構(gòu)造圖形,寫出已知,求證,并用數(shù)學語言證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.

如圖,已知直線,平面,且,都在外.

求證:

 

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