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正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長之比為5∶2∶8,體積為14,則棱臺(tái)的高為________cm.

答案:2
解析:

設(shè)斜高與上、下底面邊長分別為5a,2a,8a,可求得正四棱臺(tái)的高為4a,由體積公式可計(jì)算得V=(4a2+64a2+16a2)=28×4a3=14,解之,得a=,由此可得高為2 cm.


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正四棱臺(tái)的斜高與上、下底面邊長之比為5∶2∶8,體積為14 cm3,則棱臺(tái)的高為________.

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