【題目】已知函數f（x）=2sin2x+2 
sinxsin（x+ 
）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[0， 
]上的取值范圍．
【答案】
（1）解：由三角函數公式化簡可得
f（x）=2sin2x+2 
sinxsin（x+ 
）
=2sin2x+2 sinxcosx
=1﹣cos2x+ sin2x
=1+2sin（2x﹣ 
）
∴f（x）的最小正周期T= 
=π
（2）解：∵x∈[0， 
]，∴2x﹣ ∈[﹣ ， 
]，
∴sin（2x﹣ ）∈[﹣ 
，1]，
∴2sin（2x﹣ ）∈[﹣1，2]，
∴1+2sin（2x﹣ ）∈[0，3]，
∴函數f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍為：[0，3]
【解析】（1）由三角函數公式化簡可得f（x）=1+2sin（2x﹣ ），由周期公式可得；（2）由x∈[0， ]結合三角函數的性質可得取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點P由C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點A運動(不運動至A點)，⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2 s時，⊙O的半徑是( )
A. 
cm B. 
cm C. 
cm D. 2 cm
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的． 
（1）根據頻率分布直方圖計算各小長方形的寬度；
（2）估計該公司投入4萬元廣告費之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表格中的數據顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（2）的結果填入空白欄，并計算y關于x的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數 
的圖象，只要將函數y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 
個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 
個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀如圖所示的直角梯形
．某廠家因產品宣傳的需要，擬出資規(guī)劃出一塊區(qū)域（圖中陰影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形
（點
在曲線段
上，點
在線段
上）．已知
，
，其中曲線段是以
為頂點，為對稱軸的拋物線的一部分．
（1）求線段，線段
，曲線段
所圍成區(qū)域的面積；
（2）求廠家廣告區(qū)域的最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F1 ， F2為橢圓 
的左右焦點，若橢圓上存在點P使得 
，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A.（0， 
）
B.（0， 
]
C.（ ， ]
D.[ ，1）
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