Question

16．設(shè)ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則命題
①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x）
②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1
③P（x₁≤ξ≤x₂）=P（ξ≤x₂）+P（ξ≥2μ-x₁）
正確的有（　　）個．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則圖象關(guān)于x=μ對稱，即可判斷正誤．

解答 解：ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則圖象關(guān)于x=μ對稱．
①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x），正確；
②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1，不正確；
③P（x₁≤ξ≤x₂）=P（ξ≤x₂）-P（ξ≥2μ-x₁），不正確，
故選B．

點評 從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大值 從x=μ點開始，曲線向正負兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負兩個方向都是以x軸為漸近線的．