【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對(duì)比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考升學(xué)情況,得到如圖所示:則下列結(jié)論正確的( )
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A.與2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)有所減少
B.與2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了1倍
C.與2016年相比,2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D.與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加
【答案】D
【解析】
設(shè)2016年參考人數(shù)為
,依據(jù)表格計(jì)算兩年的一本達(dá)線人數(shù)、二本達(dá)線人數(shù)、藝體達(dá)線人數(shù)、不上線的人數(shù),然后比較得出結(jié)論。
設(shè)2016年參考人數(shù)為
,則
2016年一本達(dá)線人數(shù)
,2019年一本達(dá)線人數(shù)![]()
,A錯(cuò);
2016年二本達(dá)線人數(shù)
,2019年二本達(dá)線人數(shù)
,增加了
,不是一倍,B錯(cuò);
2016年藝體達(dá)線人數(shù)
,2019年藝體達(dá)線人數(shù)
,C錯(cuò);
2016年不上線的人數(shù)
,20196年不上線的人數(shù)
,D正確。
故選:D。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)過多年的努力,炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開了銷路,成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售,現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分布在區(qū)間
內(nèi)(單位:克),統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示:
![]()
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在
,
的黃桃中隨機(jī)抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽2個(gè),求這2個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的黃桃樹上大約還有100000個(gè)黃桃待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:
A.所有黃桃均以20元/千克收購(gòu);
B.低于350克的黃桃以5元/個(gè)收購(gòu),高于或等于350克的以9元/個(gè)收購(gòu).
請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
(參考數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn),與圓
:
相切于點(diǎn)
,且
為線段
中點(diǎn),若這樣的直線
恰有
條,則
的取值范圍是
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集包含[–1,1],求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直角梯形
中,
,
,
,四邊形
為矩形,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成角的正弦值為
,若存在,求出線段
的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
,
是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,有下列四個(gè)命題;
①如果
,
,
,那么
.
②如果
,
,那么
.
③如果
,
,那么
.
④如果
,
,那么m與
所成的角和n與
所成的角相等.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)若
恒成立,求
的最大值;
(2)設(shè)
,若
存在唯一的零點(diǎn),且對(duì)滿足條件的
不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹,已知角A為
的長(zhǎng)度均大于200米,現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,在PQ處圍竹籬笆.
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(1)若圍墻AP,AQ總長(zhǎng)度為200米,如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大?
(2)已知AP段圍墻高1米,AQ段圍墻高1.5米,造價(jià)均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元,問如何圍可使竹籬笆用料最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,
,底面四邊形
為直角梯形,
,
,
為線段
上一點(diǎn).
![]()
(1)若
,則在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,請(qǐng)確定
點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由
(2)己知
,若異面直線
與
成
角,二而角
的余弦值為
,求
的長(zhǎng).
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