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方程cos在區(qū)間(0，100π)內(nèi)解的個數(shù)是

[　　]

A．98

B．100

C．102

D．200

答案：B
解析：

　　解：分析解的個數(shù)問題，一般用圖象法，原方程y＝()x－sinx＝()x，在同一坐標系中作出函數(shù)y＝－sinx和y＝()x的圖象，在作圖時，要判斷兩曲線在(0，100π)內(nèi)交點個數(shù)，應(yīng)先在一個周期內(nèi)研究其交點個數(shù)，為2個，因此所求交點個數(shù)為2×＝100(個)(如圖)．

　　∴應(yīng)選B．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關(guān)于直線x=
π
4
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
π
6
]上有唯一實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求實數(shù)ω的值，并求使得關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[0，
2π
3
]上有解的實數(shù)m的取值范圍；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求角A的值和邊a的值．

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