Question

(8分)一個(gè)口袋有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1、2、3、4、5，從中同時(shí)取出3個(gè)，以ξ表示取出球編號(hào)的最小號(hào)碼，求(1)ξ的分布列．(2) 取出球編號(hào)最小的號(hào)碼小于等于2的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）

ξ	1	2	3
P

（2）.

【解析】（1）先求出隨機(jī)變量的取值，然后求出相應(yīng)的概率，最后利用分布列的定義求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。

解：(1)因?yàn)橥瑫r(shí)取出3個(gè)球，ξ表示取出球的最小號(hào)碼，所以ξ的取值為1,2,3.

當(dāng)ξ＝1時(shí)，其他兩球可在余下的4個(gè)球中任意選取，因此其概率為＝；當(dāng)ξ＝2時(shí)，其他兩球的編號(hào)在3、4、5中選取，因此其概率為＝；當(dāng)ξ＝3時(shí)，其只可能為3,4,5一種情況，其概率為.所以ξ的分布列為

ξ	1	2	3
P

(2)由題意所求概率P=P(ξ＝1)+ P(ξ＝2)= +=