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如圖所示,從雙曲線上一點Q引直線的垂線,垂足為N. 求線段QN的中點P的軌跡方程.

解:設為雙曲線=1上任意一點,則:

        ①

       ∵PQN的中點,

       ∴

∵N在直線x+y=2上,

   ②

由①②得:,

又∵Q在雙曲線上,

即:,

即:

P的軌跡方程為

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