已知拋物線

的頂點在原點,焦點在

軸上,斜率為

的直線交

于

兩點,若

,且以

為直徑的圓經(jīng)過原點

,求直線

和拋物線

的方程.
設

,

,

,
由

得

,由

得

.
又

,則

,

.

,解得

.
當

時,

,

;
當

時,

,

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
寫出雙曲線

的焦點間的距離,焦點與頂點間的距離,焦點與準線間的距離,準線與準線間的距離,頂點到準線的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
兩條直線

,

分別過點

,

(

為常數(shù)),且分別繞

,

旋轉(zhuǎn),它們分別交

軸于

,

(

,

為參數(shù)),若

,求兩直線交點

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為

是拋物線上橫坐標為

,且位于

軸上方的點,

到拋物線準線的距離等于

.過

作

垂直于

軸,垂足為

,

的中點為

.
(1)

求拋物線方程;
(2) 過

作

,垂足為

,求點

的坐標;
(3) 以

為圓心,

為半徑作圓

.當

是

軸上一動點
時,討論直線

與圓

的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,過點

作一直線交拋物線于

兩點,試求弦

中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是長軸為4的橢圓上的三點,點

是長軸的一個頂點,

過橢圓中心

(如圖),且

,

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如果橢圓上的兩點

,使

的平分線垂直于

,是否總存在實數(shù)

,使

。請給出證明。
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