Question

5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=|$\frac{1}{2}$|^x
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=-x³
• D． y=x²

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性，指數(shù)函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，奇函數(shù)和減函數(shù)的定義，便可判斷每個選項的正誤，從而得出正確選項．

解答 解：A.$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，該函數(shù)圖象不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)；
B.$y=\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性；
C．y=-x³，顯然該函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)減函數(shù)的定義知，在定義域內(nèi)為減函數(shù)，即該選項正確；
D．y=x²，該函數(shù)為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．
故選C．

點評 考查指數(shù)函數(shù)的圖象，奇函數(shù)的定義，減函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)圖象的對稱性．