Question

計算：（1）81

1

4

-16-

1

2

+(

7

+π)0
（2）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

分析：（1）用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質化簡；（2）觀察所給式子，該題考察結論：lg2+lg5=1，所以利用結論化簡．

解答：解：（1）81

1

4

-16-

1

2

+(

7

+π)0=(34)

1

4

-(42)-

1

2

+1=3-

1

4

+1=

15

4

（2）（lg2）²+lg20×lg5=（lg2）²+（2lg2+lg5）•lg5=（lg2）²+2lg2•lg5+（lg5）²=（lg2+lg5）²=1

點評：該題考查運算性質的把握以及運算能力，做這類題目一定要注意觀察數(shù)字特點或者式子的構成，明確考查什么才能對癥下藥解決問題．