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lim
n→∞
（
n2+1
n+1
+an+b）=3，則a+b=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：變形
n2+1
n+1
+an+b=
n2+n-(n+1)+2
n+1
+an+b=（a+1）n+
2
n+1
+b-1，利用極限的運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
n2+1
n+1
+an+b=
n2+n-(n+1)+2
n+1
+an+b=（a+1）n+
2
n+1
+b-1，
又
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
+an+b)=3，
∴a+1=0，b-1=3．
∴a=-1，b=4，
∴a+b=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了極限的運算性質(zhì)與變形能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點，而與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥．
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？
（2）若y=4的概率為
3
25
，試確定a，b的值．
   yx數(shù)學
54321
英語513101
410751
321093
21b60a
100113

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點不共線，O為平面ABC外的一點，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點共面，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
15
C、-
13
15
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距為10，區(qū)間與頻數(shù)分布如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，則樣本在[10，50]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=1，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+2與哪個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱？（　�。�
A、y=log2(x-2)
B、y=log2x-2
C、y=log2(x-2)(x＞2)
D、y=log2(x-2)(x≥2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＜0時，關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞5a或x＜-a}
B、{x|x＜5a或x＞-a}
C、{x|-a＜x＜5a}
D、{x|5a＜x＜-a}

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