（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，
，并且對于任意n∈N*，都有
．
（1）證明數(shù)列
為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前n項和為
，求使得
的最小正整數(shù)
.
(1) 
(2) 91
解析試題分析：解：(1)
，因為，所以
，
∴ 數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴ 
，從而………… ……………………………6分
(2) 因為
所以
，
由
，
得
，
最小正整數(shù)為91.………………………………………………12分
考點：本試題考查了數(shù)列的通項公式和求和的運用。
點評：對于已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解，主要是求解兩個基本元素，解方程組得到結(jié)論。而對于一般的數(shù)列求和思想，主要是分析其通項公式的特點，選擇是用錯位相減法還是裂項法，還是倒序相加法等等的求和方法來得到。屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在正項等比數(shù)列
中，
, 
.
(1) 求數(shù)列的通項公式
;
(2) 記
,求數(shù)列
的前n項和
;
(3) 記
對于（2）中的，不等式
對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義：若數(shù)列
對任意
，滿足
（
為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前
項和
滿足
，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)
，數(shù)列
的前項和為
， 求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數(shù)列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式
；
(3) 當
時，數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
，
，
，單調(diào)增數(shù)列
的前
項和為
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數(shù)列
對任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證
是等比數(shù)列；
（2設數(shù)列
求證：
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，
和公比
； （Ⅱ）前6項的和
．
滿足 ，
,(
)
＋
＋
＋…＋
＝( )
