Question

如右圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數至少是

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據圖示逐層算出露出的面積加以比較即解．解：∵要求塔形露在外面的面積超過8.8（不包括下底面），最下面的立方體棱長為1，∴最下面的立方體露出的面積為：4×（1×1）+0.5=4.5；那么上面一層假如有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25，這兩層加起來的面積為：6.75．那么上面一層假如還有立方體的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625，這三層加起來的面積為：7.8125．∴立方體的個數至少是6．故選A．

考點：表面積問題

點評：本題需注意假如上面有一層立方體的話露出的表面積為：4×正方形的面積+一半正方形的面積．