Question

已知全集I=N^*，集合A={2n|n∈N^*}，B={4n|n∈N^*}，則

1. A.
   I=A∪B
2. B.
   I=?_IA∪B
3. C.
   I=A∪?_IB
4. D.
   I=?_IA∪?_IB

Answer 1

C
分析：題目給出的集合A是所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合，在全集I中的補集是所有正奇數(shù)構(gòu)成的集合，集合B是由4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它在全集I中的補集是由所有的正奇數(shù)及不是4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的，然后結(jié)合補集和并集概念得出正確選項．
解答：因為集合A={2n|n∈N^*}表示所有的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，集合B={4n|n∈N^*}表示所有正的4的倍數(shù)構(gòu)成的集合，則I=A∪B不成立，所以A不正確；
所以C_IA表示所有正的奇數(shù)構(gòu)成的集合，所以C_IA∪B表示所有正奇數(shù)和4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，不是非0自然數(shù)集，所以B不正確；
C_IB表示所有奇數(shù)與不是4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，集合A是所有正偶數(shù)的集合，所以A∪C_IB表示非0自然數(shù)集合，所以C正確；
而C_IA∪C_IB表示所有正奇數(shù)與不是4的倍數(shù)的偶數(shù)構(gòu)成的集合，所以D不正確．
故選C．
點評：本題考查集合間的相互關(guān)系，解題時要熟練掌握基本概念，屬基礎(chǔ)題．