Question

已知一正四棱臺的上底邊長為4，下底邊長為8，高為3，則此正四棱臺的側面積是

24

13

．

Answer 1

分析：利用高、斜高、兩個對應的邊心距構成一個直角梯形，構造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入側面積公式運算．

解答：解：∵上底的邊心距為2，
下底的邊心距為4，
高是3，
∴斜高為

9+(4-2) 2

=

13

，
故側面積等于4×

(4+8)

2

• 

13

=24

13

．
故答案為24

13

．

點評：本題考查正棱臺的側面積求法，是基礎題．解題時要認真審題，構造直角三角形利用勾股定理求出斜高是解題的關鍵．