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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若sin²x＜cos²x，則x的取值范圍是（　　）

A、{x|2kπ-

π＜x＜2kπ+

，k∈Z}

B、{x|2kπ+

＜x＜2kπ+

π，k∈Z}

C、{x|kπ-

＜x＜kπ+

，k∈Z}

D、{x|kπ+

＜x＜kπ+

π，k∈Z}

分析：先將sin²x＜cos²x化為cos²x-sin²x＞0，就是cos2x＞0，然后求解不等式即可得到x的取值范圍．

解答：解：因為sin²x＜cos²x，
所以cos²x-sin²x＞0，就是cos2x＞0
解得：kπ-

＜x＜kπ+

所以x的取值范圍是{x|kπ-

＜x＜kπ+

，k∈Z}
故選C．

點評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，二倍角的余弦，考查計算能力，是中檔題．

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若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（　�。�

A、

B、

C、

1±

D、

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（2013•廣東模擬）已知向量

=(sinx，

)，

=(cosx，-1)．
（1）當(dāng)

∥

時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=2(

)•

，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=

，b=2，sinB=

，若f(x0)+cos(2A+

)=-

，x0∈[

，

]，求cos2x₀的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題,其中不正確的命題的序號是________________.

①若數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項為2-，偶數(shù)項為（2+）^-1，則此數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 ②若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=aⁿ-1(a為非零常數(shù))，則{a_n}可以是等差數(shù)列，也可以是等比數(shù)列 ③若a,b,c是等差數(shù)列{a_n}的第p,q,r項，同時又是等比數(shù)列{b_n}的第p,q,r項，則a^b-c·b^c-a·c^a-b=1 ④若sin2x和sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x=