【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
：
，過點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），直線與曲線分別交于
、
兩點(diǎn).
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）求線段
的長(zhǎng)和
的積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
在
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
為
的中點(diǎn).
（I）若
為
上的一點(diǎn)，且
與直線
垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)異面直線與所成的角為45°，求直線與平面
成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 先把高二年級(jí)的1000多學(xué)生編號(hào)為1到1000，再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為
，然后抽取編號(hào)為
，
，
……的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法
B. 正態(tài)總體
在區(qū)間
和
上取值的概率相等
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1
D. 若一組數(shù)據(jù)1、
、2、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均是2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率
，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為
．
求橢圓C的方程；
如圖所示，該橢圓C的左、右焦點(diǎn)
，
作兩條平行的直線分別交橢圓于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，試求平行四邊形ABCD面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左頂點(diǎn)為M，上頂點(diǎn)為N，直線MN的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）直線l：
與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD，若
．
（
）求橢圓方程；
（
）若點(diǎn)E在直線MN上，且滿足
，求使得
最長(zhǎng)時(shí)，直線AC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價(jià)為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價(jià)以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；
（2）該經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為
公斤
，利潤(rùn)為
元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于1750元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，點(diǎn)M在線段AB上．
（1）若M是AB中點(diǎn)，證明AC1∥平面B1CM；
（2）當(dāng)BM
時(shí)，求直線C1A1與平面B1MC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某�！傲柙票被@球隊(duì)的成員來自學(xué)校高一、高二共10個(gè)班的12位同學(xué)，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級(jí)各出1人，這12人中要選6人為主力隊(duì)員，則這6人來自不同的班級(jí)的概率為_____．
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