Question

奧運(yùn)會歷史上，鮑勃•比蒙在1968年的奧運(yùn)會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了令人驚嘆的一跳．他跳躍時高度的變化可用函數(shù)h（t）=-5t²+4.6t（0≤t≤0.92）
①畫出函數(shù)圖象；
②求他跳的最大高度．

Answer 1

解：由函數(shù)的解析式得：h（t）=-5t²+4.6t （0≤t≤0.92），
二次函數(shù)圖象是一個拋物線，
開口向下，對稱軸為 x=0.46，且圖象過原點(diǎn)，函數(shù)的最大值為1.073，
故圖象為：（如圖所示）
由二次函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng) t=0.46 時，h（t）有最大值為 1.073．
分析：根據(jù)條件知，圖象是一個開口向下的拋物線，確定出對稱軸的位置，以及拋物線經(jīng)過定點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而畫出圖象．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的圖象的特征，函數(shù)的最值及其幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．