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4．已知角α終邊過直線l1：x-y=0和直線l2：2x+y-3=0的交點(diǎn)P．
求sinα，cosα，tanα的值．

分析 求出P的坐標(biāo)，可得r，即可求出sinα，cosα，tanα．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$--------------------------------------------（3分）
∴P（1，1）--------------------------------------------------------------（4分）
∴r=$\sqrt{2}$，---------------------------------------------------------（6分）
∴sinα=cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanα=1．--------------------------------------（12分）

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的定義，考查兩條直線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R，x2-x＞0”
B．命題“在△ABC中，A＞30°，則$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C．若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)全集U=R，A={x∈R|x＜-1或x≥3}，B={x∈R|x＞2}，求：
（1）∁UA；
（2）A∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若m，n滿足m+n-1=0，則直線mx+y+n=0過定點(diǎn)（　�。�
A．（1，-1）B．（0，-n）C．（0，0）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-3m，4m）（m＜0），則2sinα+cosα的值是（　�。�
A．1B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若角α的終邊在直線y=x上，則角α用弧度制可表示為α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)=4sin（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{5}$），x∈R的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
C．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某柱體實(shí)心銅制零件的截面邊長是長度為55毫米線段AB和88毫米的線段AC以及圓心為P，半徑為PB的一段圓弧BC構(gòu)成，其中∠BAC=60°．
（1）求半徑PB的長度；
（2）現(xiàn)知該零件的厚度為3毫米，試求該零件的重量（每1個立方厘米銅重8.9克，按四舍五入精確到0.1克）．V柱=S底•h．

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同步練習(xí)冊答案