Question

4．直線(xiàn)3x+4y-7=0的點(diǎn)方向式方程是$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$；點(diǎn)法向式方程是3（x-1）+4（y-1）=0．

Answer 1

分析 根據(jù)直線(xiàn)3x+4y-7=0求出它的法向量與方向向量，從而寫(xiě)出它的點(diǎn)方向式方程與點(diǎn)法式方程．

解答 解：因?yàn)橹本�(xiàn)3x+4y-7=0的法向量是$\overrightarrow{m}$=（3，4），
所以直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為（4，-3）；
又因?yàn)橹本�(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，1），
所以直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程為：$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$；
點(diǎn)法式方程為3（x-1）+4（y-1）=0．
故答案為：$\frac{x-1}{4}$=$\frac{y-1}{-3}$，3（x-1）+4（y-1）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線(xiàn)方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．