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如果方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．
分析：據(jù)橢圓的標準方程形式，列出方程中分母滿足的表達式，解表達式求出k的范圍．
解答：解：
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓
∴
k-2＞0
3-k＞0
k-2≠3-k

解得2＜k＜3且k≠
5
2

故答案為(2，
5
2
)∪(
5
2
，3)
點評：橢圓的標準方程中，兩個分母要同時大于0，且注意兩個分母不相等，若相等就表示圓．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是______．

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