Question

若的展開式中第三項的系數(shù)為10，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項式定理，可得的展開式的通項，進而可得其第三項的系數(shù)，又由題意，可得C_n²=10，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，的展開式的通項為T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r，
其第三項的系數(shù)為C_n²，
由題意，可得C_n²=10，即=10，
解可得n=5或-4，
又由n是正整數(shù)，則n=5；
故答案為5．
點評：本題考查二項式定理的應用，關(guān)鍵要通過二項式定理準確得到第三項的系數(shù)．