Question

20．計(jì)算（$\frac{1+i}{1-i}$）³的結(jié)果是（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． i
• D． -i

Answer 1

分析 直接把（$\frac{1+i}{1-i}$）³化成$（\frac{1+i}{1-i}）^{2}•（\frac{1+i}{1-i}）$計(jì)算，然后再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，則答案可求．

解答 解：（$\frac{1+i}{1-i}$）³=$（\frac{1+i}{1-i}）^{2}•（\frac{1+i}{1-i}）=-\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=-i，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．