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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，拋物線上一點到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程．
由已知設所求拋物線的方程為，則準線方程為．
由定義知，得，故所求方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）點是拋物線上的不同兩點，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點。
（1）求證：是與的等差中項；
（2）若直線過定點，求證：原點是的垂心；
（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經(jīng)過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線被拋物線截得的
弦長為20，為坐標原點．
（1）求實數(shù)的值；
（2）問點位于拋物線弧上何處時，△面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線的焦點，過軸上的動點作直線的垂線．

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
（Ⅱ）設直線與拋物線相切于點，過點作直線的垂線，垂足為，求線段的長度以及動點的軌跡方程．

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