已知
中，
，
，
為
的中點，
分別在線段
上，且
交
于
，把
沿折起，如下圖所示，
（1）求證：
平面
；
（2）當二面角
為直二面角時，是否存在點
，使得直線
與平面
所成的角為
，若存在求
的長，若不存在說明理由.
（1）證明
平面
，及
，則
平面，得到平面
//平面，
平面.
（2）存在點
，使得直線
與平面
所成的角為
，且
.
【解析】
試題分析：（1）證明“線面平行”，一般思路是通過證明“線線平行”或“面面平行”.本題中，注意到平面與平面的平行關(guān)系易得，因此，通過證明“面面平行”，達到目的.
（2）存在性問題，往往通過“找，證”等，實現(xiàn)存在性的證明.本題從確定二面角的平面角入手，同時確定得到.
試題解析：（1）
，又
為
的中點
，又
2分
在空間幾何體
中，
，則平面
，則平面
平面//平面 5分
平面 7分
（2）∵二面角
為直二面角，平面
平面
，
平面， 9分
在平面內(nèi)的射影為
，
與平面所成角為
，
11分
由于
，
14分
考點：平行關(guān)系，垂直關(guān)系，二面角.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北黃岡中學、黃石二中、鄂州高中高三11月聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
中，
，
，
為
的中點，
分別在線段
上的動點，且
，
交
于
，把
沿折起，如下圖所示，
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當二面角
為直二面角時，是否存在點
，使得直線
與平面
所成的角為
，若存在求
的長，若不存在說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖在平行四邊形
中，已知
，
，
，E為
的中點，則
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，已知
，
，
，E為
的中點，則
中，底面
為正方形， 
平面
，已知
．
為
的中點，求證：
平面
；
與平面