Question

已知直線l₁：和l₂：

(1)若雙曲線以l₁、l₂為漸近線且焦點在x軸上，求它的離心率；

(2)設A，B分別是直線l₁、l₂上的兩個動點，并且，動點P滿足，求動點P的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)依題意，∴　∴　∴ 　　∴雙曲線的離心率為…………6分 　　(2)設P(x，y)，因為A、B分別為直線和上的點， 　　故可設，．　　∵， 　　∴∴…………11分 　　又，　　∴．…………13分 　　∴．　即動點P的軌跡方程為．…………14分