Question

如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC，BD相等，順次連接各邊中點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   正方形
3. C.
   菱形
4. D.
   空間四邊形

Answer 1

C
分析：利用E、F、G、H分別為各邊的中點，可得這個四邊形是平行四邊形，再由對角線相等，即可得到結(jié)論．
解答：解：連接AC、BD，則
∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF=GH=，EH=FG=BD
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD
∴EF=EH
∴四邊形EFGH是菱形
故選C．
點評：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定，屬于基礎題．