(本小題滿分14分)
設(shè)

是拋物線

的焦點(diǎn).
(Ⅰ)過點(diǎn)

作拋物線

的切線,求切線方程;
(Ⅱ)設(shè)

為拋物線

上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足

,延長

分別交拋物線

于
點(diǎn)

,求四邊形

面積的最小值.
解:(Ⅰ)由題意可設(shè)切線方程為

,聯(lián)立方程

得

由

可得:


所求切線方程為:

或

(Ⅱ)設(shè)

, 不妨設(shè)直線

的斜率為

,則方程為

由:

得

∴

∴

又

,∴直線

的斜率為:

,D
同理可得:

∴

∴當(dāng)

時(shí),等號成立,四邊形

面積的最小值為32
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

(

)的焦點(diǎn)為

,

為坐標(biāo)原點(diǎn),

為拋物線上一點(diǎn),且

,

的面積為

,則該拋物線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知拋物線

,弦

的中點(diǎn)

到

軸的距離為2,則弦

的長的最小值為_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線C:

的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)

的直線

與C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于

軸的對稱點(diǎn)為D。設(shè)

,則

的內(nèi)切圓的半徑r=___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A、B、C在此拋物線上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1, 2).若點(diǎn)F恰為

的重心,則直線BC的方程為
A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

焦點(diǎn)為

,

,

為拋物線上的點(diǎn),則

的最小值為____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點(diǎn)與橢圓

的左焦點(diǎn)重合,則

的值為( )
| A.4 | B.2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線x-y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn),那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是
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