Question

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，且y=sinx是減函數(shù)，那么（　�。�

• A、0≤x≤

  π

  2

• B、

  π

  2

  ≤x≤π
• C、π≤x≤

  3π

  2

• D、

  3π

  2

  ≤x≤2π

Answer 1

考點：余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答： 解：當x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，則
π≤x≤2π，
若y=sinx是減函數(shù)，
則

π

2

≤x≤

3π

2

，
∴若同時滿足條件，
則π≤x≤

3π

2

，
故選：C．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性的應用，要求熟練掌握三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎．