Question

關(guān)于有以下命題：

①若則； ②圖象與圖 象相同；

③在區(qū)間上是減函數(shù)； ④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

其中正確的命題是           。

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么可知

① 若則；解方程可知，滿足題意的解可能是相等相

差不是 的整數(shù)倍，錯(cuò)誤。

②圖象與圖 象相同；變形可知解析式相同，利用誘導(dǎo)公式得到，成立。

③在區(qū)間上是減函數(shù)；將x的范圍代入解析式可知正好落在正弦函數(shù)圖像的減區(qū)間，成立。

④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，將x=- 代入解析式可知滿足函數(shù)值為零成立，故天填寫(xiě)②③④。

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和單調(diào)性以及對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題。