Question

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度，（其中），求時(shí)距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌？

Answer 1

【答案】(1)70;(2)轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

【解析】分析：（1）由實(shí)際問題求出三角函數(shù)中的參數(shù)，，及周期，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出，將用2017代替求出2017min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）由（1）知，

依題意，，求出的范圍，即可求得轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

詳解：

（1）依題意，，則，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依題意，，

∴

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.