( 14分）已知函數(shù)
在一個周期內的部分函數(shù)圖象如圖所示.
（1）( 6分)函數(shù)
的解析式.
（2）( 4分)函數(shù)的單調遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
（1）由函數(shù)圖象知
…………………………………………………………1分
則
…………………………………………………………3分
又由
得：
，
因為
，所以
…………………………………………………………5分
故
…………………………………………………………6分
（2）由
，
………………………………………7分
得：
，
………………………………………9分
則
的單調遞增區(qū)間為
……………………………10分
（3）法Ⅰ：
……………………………11分
……………………………………………13分
故在區(qū)間
上的最大值為
，最小值為
.……………………………14分
法Ⅱ：由函數(shù)的圖象知:直線
是函數(shù)的對稱軸，
則在
上單調遞增，在
上單調遞減. ……………………………………11分
故
……………………………………13分
即在區(qū)間上的最大值為，最小值為.………………………………………14分
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學理卷一 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）若
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二�？荚嚴砜茢�(shù)學 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
同時滿足如下三個條件：①定義域為
；②是偶函數(shù)；③
時，
，其中
.
（Ⅰ）求在
上的解析式，并求出函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當
，
時，函數(shù)
，若
的圖象恒在直線
上方，求實數(shù)
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
時，方程
有實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（
，實數(shù)
，
為常數(shù)）．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若
，討論函數(shù)的單調性．
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