Question

5．已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n，B_n，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n+1}{n+2}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得：$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得：
$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{2{a}_{7}}{2_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{_{1}+_{13}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（_{1}+_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$=$\frac{2×13+1}{13+2}$=$\frac{27}{15}$=$\frac{9}{5}$，
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．