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中心在原點，焦點在y軸，離心率為
1
2
的橢圓方程可能為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、x2+
y2
4
=1
分析：依題意可知，只須對照選項，選出符合要求的橢圓方程即可，進而根據(jù)離心率則橢圓方程可得．
解答：解：根據(jù)中心在原點，焦點在y軸，排除A，C；
對于B：由方程知，a=2，b=
3
，c=1，∴e=
c
a
=
1
2
，符合題意；
對于D，由方程知，a=2，b=1，c=
3
，∴e=
c
a
=
3
2
，不符合題意；
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標準方程中a，b和c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
3
，則它的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-y=0，則它的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為16，離心率為
4
3
，則雙曲線的方程為
y2
36
-
x2
28
=1
y2
36
-
x2
28
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
3
，則它的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±
5
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
2
x

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同步練習(xí)冊答案