設(shè)集合，，．用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計），若．

（1）求方程有實根的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）（2）分布列略，數(shù)學(xué)期望是

解析:

（1）∵

當(dāng)時，；　　 --- 2分

當(dāng)時，．基本事件總數(shù)為14．　 --- 3分

記“方程有實根”為事件A，

若使方程有實根，則，即，共6種．　 --- 2分

∴．　　 --- 2分

（2）的分布列

	0	1	2
P

--- 3分

. 　　　　　 --- 2分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x²+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x²+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某項試驗的成功率為失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù)，則P（X=0）的值為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x²+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x²+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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