Question

若(x+

1

x2

)n的展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，求它的中間項．

Answer 1

分析：根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，由此可得它的中間項為T₄=

C

3 6

•x³•x^-6，化簡可得結(jié)果．

解答：解：由題意得：2ⁿ=64，∴n=6，…（5分）
∴它的中間項為T₄=

C

3 6

•x³•x^-6=

C

3 6

•x^-3=20x³．…（10分）

點評：本題主要考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．