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如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，M、N分別是PC、AD的中點．

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)若，求異面直線PA與MN所成角的大�。�

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
求證：AP∥GH．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=
2
，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當平面PDC與底面ABCD所成二面角為
π
3
時，求二面角F-AE-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=
2
，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當∠PCA=
π
3
時，求二面角F-AE-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
2
a，點E為PB的中點，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求證：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點H滿足FH∥面EAC？若存在，請指出點H的具體位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐V-ABCD，底面ABCD是平行四邊形，點V在平面ABCD上的射影E在AD邊上，且AE=
1
3
ED，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
（Ⅰ）設F是BC的中點，求異面直線EF與VC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設點P在棱VC上，且DP⊥EC．求
VP
PC
的值．

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