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18．[x]表示不超過x的最大整數，例如[1.7]=1，[-3.1]=-4，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=lg|x|，則函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數是（　�。�
A．15B．16C．17D．18

分析 作函數f（x）=x-[x]（x∈R）與g（x）=log2015x的圖象，從而化函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數為圖象的交點的個數．

解答 解：作函數f（x）=x-[x]（x∈R）與g（x）=lg|x|的圖象如下，lg10=1，lg|-10|=1
由圖象可知：
函數f（x）與g（x）的圖象在每個區(qū)間[n，n+1]（1≤n＜10）都有一個交點，
故函數f（x）與g（x）的圖象共有2×9=18，
故選：D．

點評 本題考查了函數的圖象的作法與應用．函數的零點個數的求法，考查數形結合以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且$\frac{c}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面積為9，求b的長，并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在正棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AA1：AB=$\sqrt{2}$：1，則異面直線AB1與BD所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．記△ABC的三個內角分別為A，B，C，設$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，已知$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=6，且6（2-$\sqrt{3}$）≤|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|sin（π-θ）≤6$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求tan15°的值和角θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（θ）=$\frac{1-\sqrt{2}cos（2θ-\frac{π}{4}）}{sinθ}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$單位后與函數y=cos2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=cos（2x$+\frac{π}{3}$）B．f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知{an}，{bn}為兩個數列，其中{an}是等差數列且前n項和為Sn又a3=6，a9=18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）Sn，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數B．以π為周期的偶函數
C．以2π為周期的奇函數D．以π為周期的奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數f（x）的解析式及單調增區(qū)間；
（2）求 當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若AD=AE，求平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值．

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