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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，已知a2+c2=2b2，
（Ⅰ）若B=，且A為鈍角，求內(nèi)角A與C的大�。�
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值。
解：（Ⅰ）由題設(shè)及正弦定理，有，
故，
因A為鈍角，所以sinC=-cosA，
由，可得，得。
（Ⅱ）由余弦定理及條件，
有，故cosB≥，
由于△ABC面積，
又，sinB≤，
當(dāng)a=c時(shí)，兩個(gè)不等式中等號(hào)同時(shí)成立，
所以△ABC面積的最大值為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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