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已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)求a的值；

(2)若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am＋3＝bn，求b的值；

(3)在(2)中，記{cn}是{an}中所有滿足am＋3＝bn的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn為{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn(n∈N+)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵　，，，

　　∴　　∴　　∴　　∴．　　3分

　　∴a＝2或a＝3　　當a＝3時，；不符合，舍去

　　∴a＝2．　　4分;

　　(2)，，由可得．

　　∴．

　　∴b＝5　　8分;

　　(3)由(2)知，，∴．

　　∴．

　　∴，．

　　∵　，．　　10分

　　當n≥3時，

　　

　　　　　

　　　　　．

　　∴．

　　綜上得　　　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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