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直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F(不與B重合)，直線l與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：(1)∠BAC＝∠CAG；

(2)AC2＝AE·AF．

答案：
解析：

　　證明：(1)連結，是直徑，

　　，．

　　切圓于，．

　　．　6分

　　(2)連結，切圓于，

　　．

　　又∽．

　　．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于AF（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC2=AE•AF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A，B兩點，直線AF交圓O于F，（F不與B重合），直線l與圓O相切于點C，交AB的延長線于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
（Ⅰ）求證：∠BAC=∠CAG；
（Ⅱ）求證：AC2=AE•AF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線L與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
（Ⅰ）∠BAC=CAG；
（Ⅱ）AC2=AE•AF．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC

求證：（1）；（2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省許昌市三校高三上學期期末數(shù)學文卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于AF（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC。

求證：（1）

   （2）AC2=AE·AF。

 

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