Question

9．求下列對(duì)數(shù)式中x的值：
（1）log₂x=-$\frac{5}{3}$；
（2）log_x3=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由已知條件利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化公式和對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）∵log₂x=-$\frac{5}{3}$，∴x=${2}^{-\frac{5}{3}}$．
（2）∵log_x3=-$\frac{3}{5}$，∴${x}^{-\frac{3}{5}}$=3，∴${x}^{3}=\frac{1}{{3}^{5}}$，
解得x=$\frac{1}{3}\root{3}{\frac{1}{{3}^{2}}}$=$\frac{\root{3}{3}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化公式的合理運(yùn)用．