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已知

   （I）求m與n的關系式；

   （II）求的單調區(qū)間。

   （III）當的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

解：（I）

   

                                                                                      

   （II）由（I）知，

    當，

1

―

0

+

0

―

f(x)

單調遞減

極小值

單調遞增

極大值

單調遞減

所以，當上單調遞減。

   （III）由已知，得

又

練習冊系列答案
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已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（I）求m與n的關系表達式；
（II）求f（x）的單調區(qū)間．

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