Question

兩條曲線y=x³+ax、y=x²+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們有公共的切線，求常數(shù)a、b、c的值。

Answer 1

解：∵點A（1，2）在兩條曲線上，
∴，即，    ①
又的導數(shù)為，
∴，
又的導數(shù)為，
∴，
又∵兩曲線有公共切線，∴4=2+b，②
聯(lián)立①②解得：a=1，b=2，c=-1。