Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性.

(1)f(x)=+;

(2)f(x)=+;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=kx+b(k≠0);

(5)f(x)=x+(a≠0);

(6)f(x)=ax²+bx+c(a≠0).

Answer 1

解：(1)由得x=1，函數(shù)定義域?yàn)閧x|x=1}.定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，為非奇非偶函數(shù).

    (2)由得x²=1，函數(shù)定義域?yàn)閧x|x=±1}.f(x)=0,f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x).函數(shù)是既奇又偶函數(shù).

    (3)函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}且f(-x)==-f(x).f(x)為奇函數(shù).

    (4)函數(shù)定義域?yàn)镽，當(dāng)b=0時，f(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；當(dāng)b≠0時，為非奇非偶函數(shù).

    (5)函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}，且f(-x)=-x-=-f(x).函數(shù)為奇函數(shù).

    (6)函數(shù)定義域?yàn)镽，當(dāng)b=0時，f(-x)=f(x)為偶函數(shù)；b≠0時，為非奇非偶函數(shù).