【題目】
、
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)
的值為__________．
【答案】
或
【解析】
由題意作出已知條件的平面區(qū)域，將
化為
，
為直線在
軸上的截距，然后對直線與三條邊界直線的斜率分別相等進行分類討論，利用數(shù)形結(jié)合思想可求得實數(shù)
的值.
作出不等式組
所表示的可行域如下圖所示：
將化為，為直線在軸上的截距.
①當(dāng)直線與直線
的斜率相等時，即當(dāng)
時，
平移直線，可知當(dāng)直線與直線重合時，直線在軸上的截距最大，合乎題意；
②當(dāng)直線與直線
的斜率相等時，即當(dāng)
時，
平移直線，可知當(dāng)直線過點
時，直線在軸上的截距最大，不合乎題意；
③當(dāng)直線與直線
的斜率相等時，即當(dāng)
時，
平移直線，可知當(dāng)直線與直線重合時，直線在軸上的截距最大，合乎題意.
綜上所述，或.
故答案為：或.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
①如圖，在以O圓心、半徑為2的圓O中，
和
是圓O的弦，其中
，
，求弦
的長；
②在中，若
是鈍角，求證：
；
（2）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系
，以
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
過點P(-1，2)，且傾斜角為
，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于M、N兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中a>1.
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線平行，證明
；
（III）證明當(dāng)
時，存在直線l，使l是曲線
的切線，也是曲線
的切線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點為
，過點的直線交拋物線于
，
兩點．
（1）
為坐標(biāo)原點，求證：
；
（2）設(shè)點
在線段
上運動，原點關(guān)于點的對稱點為
，求四邊形
面積的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)有兩個不同極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證：對任意
，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：
（1）抽出的2件產(chǎn)品恰好都是合格品的抽法有多少種？
（2）抽出的2件產(chǎn)品至多有1件不合格品的抽法有多少種？
（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品，那么這批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率.
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