Question

y=xa2-4a-9是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a組成的集合為（　　）

A．{1，3，5}

B．{-1，1，3}

C．{-1，1，3，5}

Answer 1

分析：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，把a(bǔ)值逐項(xiàng)代入檢驗(yàn)即可．

解答：解：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，
當(dāng)a=-1時(shí)a²-4a-9=-4符合；
當(dāng)a=1時(shí)，a²-4a-9=-12符合，
當(dāng)a=3時(shí)a²-4a-9=-12符合；
當(dāng)a=5時(shí)a²-4a-9=-4符合；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意偶函數(shù)的靈活運(yùn)用．