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設f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f(x)＝2x.若對任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實數a的取值范圍是________．
根據題意知函數f(x)＝2|x|，若f(x＋a)≥f2(x)，則2|x＋a|≥(2|x|)2＝22|x|，所以|x＋a|≥2|x|，即3x2－2ax－a2≤0對任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，則解得a≤－，即a∈.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=a-是偶函數,a為實常數.
(1)求b的值.
(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某家具的標價為132元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進貨價)，則該家具的進貨價是(　　)
A．118元B．105元
C．106元D．108元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時間
油耗(升/100千米)
可繼續(xù)行駛距離(千米)
10:00
9.5
300
11:00
9.6
220
注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;
平均油耗=.
從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內　　　　(填上所有正確判斷的序號).
①行駛了80千米;
②行駛不足80千米;
③平均油耗超過9.6升/100千米;
④平均油耗恰為9.6升/100千米;
⑤平均車速超過80千米/小時.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)時,f(x)=|x|,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log4|x|的圖象的交點的個數為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為R，且定義如下：（其中是非空實數集）．若非空實數集滿足，則函數的值域為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)的定義域為D，若滿足①f(x)在D內是單調函數，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域為[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做對稱函數，現有f(x)＝－k是對稱函數，那么k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝2－|x－1|－m有零點，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(x≠-)滿足f(f(x))=x,則常數c等于(　　)
A．3B．-3
C．3或-3D．5或-3

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