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4．已知等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a3+a5=9，則$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{6}$C．6D．-6

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a3+a5=9，
∴a5+a7+a9=（a1+a3+a5）q4=9×34=36，
則$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=$log_{\frac{1}{3}}}$36=-log336=-6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)值的計算，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=3-2asinx-cos2x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$cosxdx，則（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a+b=1D．a+b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負(fù)實(shí)數(shù)且不同時為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若a1=2，q=1，求證：當(dāng)p∈（${\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}}）$）時，數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知A、B兩個盒子中都放有4個大小相同的小球，其中A盒子中放有1個紅球，3個黑球；B盒子中放有2個紅球，2個黑球．
（1）若甲從A盒子中任取一球、乙從B盒子中任取一球，求甲、乙兩人所取球的顏色不同的概率；
（2）若甲每次從A盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次；乙每次從B盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次．在四次取球的結(jié)果中，記兩球顏色相同的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
（2）sin（arccos$\frac{12}{13}$）；
（3）sin（arccos（-$\frac{12}{13}$））；
（4）sin（$\frac{π}{6}$-arccos$\frac{4}{5}$）；
（5）sin（2arccos$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．根據(jù)程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法功能為計算并輸出S=12+32+52+…+9992的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．區(qū)分排列問題與組合問題的關(guān)鍵是取出的元素是否需要排序，不同的順序是否為解決問題的不同方法：其中排列問題與順序有關(guān)，而組合問題與順序無關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一架飛機(jī)以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600$\sqrt{3}$km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°=$\frac{3}{4}$）

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同步練習(xí)冊答案